Родился в 1894 г. в Астраханской губернии (по другим данным в Царицыне).

В 1914 г. был призван в армию, где в мае 1916 г. вступил в ряды большевистской партии.

В 1917 г. активно участвовал в революционном движении в Царицыне, затем был направлен в Астрахань.

Во время Гражданской войны — начальник политотдела, комиссар 18 стрелковой дивизии 11 армии. В 1922 г. приказом РВСР № 4 награжден орденом Красного Знамени.

В 1924-1929 гг. — комиссар дивизии в Горьком, затем в Туле. В это же время успешно заканчивает курсы марксизма-ленинизма при ЦК ВКП(б).

Вместе с другими наиболее перспективными политработниками в 1931 г. переводится на командную работу.

С 30 апреля 1931 г. по 1 ноября 1932 г. — командир 49 стрелковой территориальной дивизии (управление в Костроме).

На протяжении 1932–1934 гг. — слушатель и секретарь парторганизации Особого факультета Военной академии им. М. В. Фрунзе.

С 1921 по 1934 гг. избирался делегатом X, XI, XIV, XV, XVI и XVII съездов партии.

Приказом НКО СССР от 10.01.1935 г. назначен командиром-комиссаром 82 стрелковой дивизии в г. Пермь. Одновременно являлся членом бюро Пермского ГК ВКП(б), членом президиума горсовета.

Приказом НКО СССР по личному составу № 2484 от 26.11.1935 г. Н. А. Полянскому присвоено персональное военное звание комбриг

11 августа 1937 г. комбрига Полянского Н. А. арестовали, после чего ему было предъявлено обвинение в участии в военно-фашистском заговоре, вредительстве и шпионаже. Наряду с Полянским были арестованы многие военнослужащие (командный состав и красноармейцы) и их жены. (Дело хранится в РУ ФСБ РФ по Астраханской области).

Решением Военной Коллегии Верховного суда СССР от 9 августа 1938 г. был приговорен к расстрелу как «активный участник антисоветской диверсионно-террористической организации правых», занимавшийся «шпионажем в пользу Японии», способствовавший «снижению боевой подготовки в дивизии».

1 сентября 1956 г. приговор был отменен, а дело производством прекращено «за отсутствием состава преступления»